Para encontrar a primitiva de uma função f(x), precisamos determinar uma função F(x) cuja derivada seja igual a f(x). Vamos resolver o problema passo a passo.Dada a função f(x) = -3x – 4, queremos encontrar F(x) tal que F'(x) = f(x).Primeiro, vamos integrar cada termo da função separadamente.A primitiva de -3x é encontrada integrando -3x com respeito a x. A regra de integração para potências nos diz que a primitiva de x^n é (x^(n+1))/(n+1), desde que n ≠ -1. Aqui, n = 1, então:∫ -3x dx = -3 (x^(1+1))/(1+1) = -3 (x^2)/2 = -3x^2/2Em seguida, a primitiva de -4 é encontrada integrando -4 com respeito a x. A primitiva de uma constante c é cx, então:∫ -4 dx = -4xPortanto, a primitiva de f(x) = -3x – 4 é a soma das primitivas de cada termo:F(x) = -3x^2/2 – 4x + COnde C é a constante de integração.
Portanto, a primitiva de f(x) = -3x – 4 é F(x) = -3x^2/2 – 4x + C.
